數學有用嗎？ 有用到什麼程度？
為什麼數學是宇宙和大自然的語言？
最近在 Netflix 看到一片“數學密碼” 紀錄片，我想任何在學的學生覺得數學枯燥乏味的話，都可以看看這部，感受一下數學有趣的地方。
數學密碼由馬庫斯．杜．索托伊博士主持，探討地球上生命和宇宙中息息相關的數學密碼。
目前我看到的總共有三集，
第一集 Magic Number : 探索一些支配世界和生命的數字
第二集 Nature's Building Block : 探索生物和大自然的最有效形狀
第三集 Prediction : 不管月蝕或犯罪，從中找出 pattern (模式）做預測
裡面會帶你到不同主題的場景，讓你腦洞大開，驚訝這種問題用數學竟然能解決。而有些數字和形狀竟然是大自然最有效運作的結果。
以下舉幾個有趣的主題 ：
1. 蟬的蜇伏期
蟬的生命非常脆弱，天敵很多，不同的蟬群，蜇伏期( 幼蟲到蛻變成蟬的時間 )經過混種後，蜇伏期就會混亂，零零散散，有可能一出來後就全部被天敵殲滅了，所以他們需要最不容易混種的蜇伏期，以最大化成群蛻變成蟬並生存下來的機率，留下後代繼續繁衍。 那到底要幾年蜇伏期比較好呢 ? 這可是牽涉到公倍數的問題。
2. 聲音的和諧
音樂裡一些音程如 8 度、6度、5度、4度、3 度常常用到，因為他們聽起來很好聽 - 和諧度高。前述音程的上音f/下音 f 比率分別是 2/1 、8/5、3/2、 4/3、 5/4。 所以好聽的音樂並非可以隨便組合的，人的喜好是有數字密碼的，正如黃金比例那樣，什麼比例會讓人覺得好看。
3. 神秘的 𝞹 和 i
你知道航空站塔台指揮所有飛機起降是靠雷達運用虛數 i 的換算才能順暢完成？ 你知道一個海港的比目魚最大條有多大竟然和算圓周的 𝞹 相關 ?
4. 為什麼是六角形
看過愛爾蘭的巨人堤道 (Giant's Causeway)? 是否覺得這地形真是太不可思議了 ? 這些六角形住是怎麼回事？ 還有個眾所週知的六角形 - 蜜蜂的蜂窩，是否好奇為什麼蜜蜂會做六角形的，不是方形，也不是圓形？ 這原來牽涉到大自然其實是很 LAZY 的，一切都以最有效的方式達成。
5. 吹泡泡的數學
泡泡為什麼是圓形？ 很多泡泡結合一起又是什麼樣子 ？
6. 會算日蝕救了一整船的人
對於原始人來說懂得日蝕何時會發生就如神一樣的存在，但那其實是天文的數學
7. 火車站大廳人群的路線
人隨機走來走去竟然會有路線可循 ? 發現模式和干預
8. 數學和尋找罪犯
對於重複的殺人犯要如何鎖定 ?
9. 猜猜 Jellybean 有多少個 ？
你說光目視就能猜對數量嗎 ?
10. Google Search 的 keyword vs 流感
從大家在用什麼 keyword 做統計就能知道流感是否開始流行
還有更多，這裡就不透露太多了。
這部影片是個有趣的啟發，也許你會因此從中找到你想更進一步研究的主題。
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